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科学化设计,让学生爱做数学作业

作者:于永红 文章来源:江阴市青阳第二中学 发布时间:2014-09-01
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  内容摘要:作业是课堂教学的延续,是巩固数学教学内容的必不可少的重要环节,同时也是初中生学习数学和发展自身思维的一项实践活动,因此数学作业设计的科学化是素质教育下我们教师应该要重点研究的内容。另外,有些教师布置作业不分层次,形式枯燥单一,作业量或多或少,难易程度不恰当等,不能让各类学生得到课后的巩固和延伸。针对当前初中数学作业设计的现状和不足,本文通过作业的分层、作业的趣味性、作业的综合性等几方面着手研究科学化设计作业,让学生通过作业巩固所学知识,形成技能,发展智力,提高教师课堂教学执行力和教学质量。
  关键词:数学   作业   科学化
  初中数学作业是初中生学习数学、发展自身思维的一项实践活动,也是师生信息交流的一个窗口。因此,教师需要通过对数学作业的科学化设计,致力于影响学生对数学认知结构的建立和构造,真正的帮助学生从本质上理解数学知识,培养学生数学思维能力,并能领悟数学精神,提高自身的发现和创造能力。我认为数学作业设计科学化研究应该成为数学教学的核心部分。
  我是一名农村中学的老师,从事数学教学已十几年了,农村中学的教学资源比城里的学校差了许多,同时农村中学的学生素质相对城里学生也差了许多,而且家长的重视程度也是有很大差别的,因此学生的数学基础和能力更是参差不齐。教师上课讲解完知识点后,必须通过数学作业来巩固当天的学习内容。所以科学的布置作业成为农村中学提高学生数学学习能力的关键环节。然而长期以来,受传统教学模式的束缚,应试教育的影响,作业只是作为巩固、检查和评比知识的一个教育环节,造成学用脱节,作业质量慢费差等现象,导致很多学生厌恶作业,对学习失去兴趣。
  如何提高农村初中数学学习的效率,我个人认为应通过数学作业的科学化设计来激发学生作业的兴趣。若老师布置的作业多数是枯燥的解答题,那数学困难的学生不会做,其他同学也感觉不到数学乐趣;若作业量太大太难,很多学生长时间完成不了,这样会让中下等学生负担太重,挫伤学习数学的积极性;若作业太少或过于简单,学生上课内容根本得不到巩固;若作业不分层布置,而采用统一布置,会让优秀学生吃不饱,缺少学习数学的积极性,而一些学习困难的学生,又难以按时完成,整天为作业而作业,最后干脆应付一下,甚至抄别人的作业。
  在义务教育阶段,提高学生的学习兴趣和学习能力是最关键的,因此科学化的设计数学作业是我们教师研究的关键之一。那应该如何科学化设计数学作业呢?
  一、作业设计要避免一刀切,讲究层次性,因材施教
  使不同类型和不同层次的学生能对所学知识都得到巩固、理解并能灵活运用。我们教师可以设计分层作业,让学生自由选择,这样就能有效地激发学生学习数学的浓厚兴趣,让各个层次的学生各尽所能,提高完成数学作业的质量,在作业中获得学习数学的成就感。这样也可以让一些好生能先“飞”起来,帮助中等生得到好的巩固,扶一扶数学学习困难的学生。教师通过精心科学化的设计和安排作业,让不同层次的学生都能够在掌握数学知识的同时,可以让数学的创造性思维能力得到培养和发展。
  就以一元二次方程的用配方法解题这节课来举例吧,数学基础比较差的学生要掌握配方法的步骤,然后可以解决系数为1的一元二次方程用配方法来解题,如可以安排他们完成①填空:x2+6x+   =(x   )2; x2+32x+   =(x   )2 ;x2-3x+    =(x    )2.这类题目可以让他们巩固完全平方公式。②用配方法解方程:⑴x2-6x-16=0;   ⑵x2-52x+1=0.这类题目可以让他们利用所学知识——配方法来解决,我认为通过一堂课的知识掌握应该可以解决这类题。
  对于数学中等的学生他们不但要巩固基础题还应该在此基础上提高数学知识技能,能让他们接近优等生,增强学习的兴趣。如在上面基础题之上还可以完成1、①2x2+6x+      =   (x        )2; ②3x2+2x+     =   (x        )2;这类题目关键在于“化”或“提”,重点在于“配”,可以让学生深层次的理解完全平方公式。2、用“配方法”解下列方程.⑴4x2-12x-1=0;  ⑵2x2+2=-2x.通过这类题目的练习基本上可以解决用配方法解决的一元二次方程。3、用配方法说明代数式2x2-2x+1的值恒大于0.通过这类题目的练习,可以让学生有方程的配方问题转化到代数式的配方问题,这类题目只能提系数不能除系数,不让题目本质发生改变。通过题目的巩固延伸,中等同学应该在数学知识上得到好的巩固,数学技能上也得到有效的提高,进一步增强他们学习的兴趣和信心。
对于优等生除了要比较快的、准确的解决上述题目得到知识的巩固外,还应有部分较难的题目,提高数学思维能力和有独立分析处理问题的能力。如还可以完成1、已知实数a,b满足条件:  ,求-ab的平方根.这类题目实际上对一般优等生来说是比较难有解题思路的,关键训练学生的分组能力,经过变形后变成初中阶段比较熟悉的两个非负数的和这类常规题目。2.用配方法求解下列问题(1)求 的最小值;(2)求 的最大值.通过这类题目训练学生如何求式子的最大最小值,目的是为后来的二次函数求最值来服务的。
  科学化设计的作业分层能让学生在学完新知后从作业中体会成功的快乐,同时也可以增进学生的自信心和乐观向上的积极心态。作为教师要知道每一位学生的数学能力本身就存在着差异,通过分层,让所有学生能在作业中露一手,都可以尝到学完知识是可以够到果实的机会,这样让不同层次的学生在这样的作业中体验成功,积累成功,逐步培养学习数学的兴趣。
  二、作业设计要避免枯燥,讲究趣味性,富于创新
  为了吸引学生的学习兴趣,作业设计应该摆脱以前那些机械重复、枯燥无味的旧题目,这类题目缺少思维能力培养,学生经常做这些无思维价值的题目是不能真正的提高学习和解决数学题目的能力的。作业设计应做到活一点、新一点、趣一点、奇一点,通过多种渠道,把丰富的数学知识运用到训练和发展创造性思维的趣味中,可以不断地拓宽学生的知识面,教师通过科学化设计的数学作业,把数学知识的训练和思维能力的培养富于趣味,拓宽学生知识面,让生动趣味的创新作业取代重复呆板的机械作业,这样可以改变学生对作业的无趣,使他们产生对数学学习的需求感,自觉主动的完成作业。
  根据初中生的年龄特点,他们喜欢自己动手尝试,可以设计一些适合学生的实践操作活动的作业,培养学生的毅力、责任心、自信心、成就感和时间管理能力,教育他们学会管理学习和作业时间、制定学习计划、培养学习数学的能力,通过查阅书籍和资料,学会专心的学习和做作业。
  例如在图形的展开与折叠的作业里我设计这样的题目:小明用如下左图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上,右边所给的四个图案中符合胶滚的图案的是   (     )
  这个题目每一位学生都可以做,引导学生做题方法有两种,若空间想象能力特别好的话可以直接填写;如果这种题目不太容易做对的话,可以在家做一个模型,训练自己的空间变化思维能力。这类题每一位学生都可以做对,应该鼓励学生自己独立完成。
  有时我们还可以设计一些本身就带有错误解题过程的题目,让学生辨析改正,这样可激发学生的好奇心,帮助学生清晰数学概念,透彻的理解数学解题思路。
  三、作业设计要避免训练单一化,要做到大综合,与时俱进
  在设计作业过程中教师可以设计一些开放型的综合习题,这类题目解法比较灵活,不是单靠记忆和固定模式来解题,甚至有时答案还不唯一,解题时需运用多种思维方法,真正培养学生解决数学创新题目的能力,培养学习数学的兴趣。有时我们还可以设计阅读理解的习题,这类题目内容丰富、形式多样,源于教材又高于教材,让学生现学现用,这样不但可以训练学生阅读分析能力,还能切实提高学生的研究能力和解决数学难题的能力。
  例如:在初三复习时,可以安排一道具有阅读、动手、实践的综合题目,题目如下:
知识背景:恩施来凤有一处野生古杨梅群落,其野生杨梅是一种具特殊价值的绿色食品.在当地市场出售时,基地要求“杨梅”用双层上盖的长方体纸箱封装(上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍,如图)
实际运用:如果要求纸箱的高为0.5米,底面是黄金矩形(宽与长的比是黄金比,取黄金比为0.6),体积为0.3立方米.
  ①按方案1(如图)做一个纸箱,需要矩形硬纸板 的面积是多少平方米?
  ②小明认为,如果从节省材料的角度考虑,采用方案2(如图)的菱形硬纸板 做一个纸箱比方案1更优,你认为呢?请说明理由.
  安排学生做这类综合题目我认为有这样几个好处,题目比较创新,大部分学生会被题目形式所吸引,爱研究的学生会在家自己找个纸箱,进行观察、比较、拆分等步骤完成这道题目。此题首先有一个知识背景就是实际生活中我们经常用到长方体纸箱,要求上盖纸板面积等于底面面积的2倍(这个是解决此题的重点部分,若学生没有发现就肯定解不出正确答案的)。其次还需要学生看懂这道题目教的新知识——黄金矩形,这是解决这道题目的关键,然后要通过纸箱的拆与合寻找题目中的线段之间的关系,只有看懂题目,理解纸盒的内涵,才能准确的解出完整的过程。最后通过第一问的探索研究,引诱对此题感兴趣的学生完成第二小题,比较哪种方案更优,这是学生感兴趣的题目,同时也是中考的热点,这样教师既可以让学生对数学作业感兴趣,又可以得到了对类似中考考题的一次训练,提高了数学动手操作能力,又提高了数学思维能力。
清代教育家颜元说过:“讲之功有限,习之功无已”。意思指教师在数学教学过程中,不仅要重视课堂上的知识传授,提高上课效率,更要重视课后作业设计的科学化,把学生从过多过滥的作业中解脱出来,让学生所学的知识在作业中得到升华,数学技能在作业中掌握,数学能力在作业中形成,数学思维在作业中发展。
通过作业的分层、创新、综合等方法科学化的设计数学作业,体现数学学习的开放性、探索性和创造性,让学生在学完新知后从作业中体会成功的快乐,同时也增进了学生的自信心和乐观向上的积极心态。让学生喜爱作业,进而喜爱数学这门学科;当学生乐于学习数学时,他们也会从完成作业的成功中体会学好数学的乐趣。苏霍姆林斯基说过:“学生带着高涨、激动的情绪从事学习和思考,对面前所显示的真理感到惊奇和震惊,在学习中意识到自己的智慧和力量,体会到创造的快乐,为人的意志和智慧的伟大而感到骄傲,这就是兴趣。”兴趣是学好任何一门学科的缘由。
  因此,作为初中的数学教师不能完全本着应付中考为目标,过分的训练中考热点,这样会遏制学生今后学习数学的能力,而科学化的设计数学作业让学生从作业中得到发展和创新,以今后的发展为重点,努力培养学生良好的学习方法和创新精神。让作业成为学生发展的第二课堂,数学教育的第二阵地。
 
参考文献:
  1、张大均《 教育心理学》〔M〕—— 人民教育出版社,2003.5
  2、《数学作业中渗透素质教育》——《中学数学》(1999)
  3、王亚军、王平 《布置家庭作业的艺术》﹝J﹞—— 教学与研究,2001(2)
  4、贾晓波 《初中生心理适应能力训练教程》〔M〕—— 天津教育出版社,1993.7
  5、范继营  《改革初中数学作业的三点思路》 —— 教改探索
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